Geometry and Topology

Content of the study field - description of the first degree

Content of study field - description of the combined first and second degree

Content of the study field - second grade description

Standard length of daily study: 4

Standard length of external study: 5

Content of the study field - description of the third grade

Absolvent doktorandského štúdia v odbore Geometria a topológia je schopný samostatne naštudovať z teoretického i praktického hľadiska náročné publikácie a efektívne ich využiť pri riešení teoretických i praktických problémov. Ovláda metódy vedeckej práce v oblasti svojej špecializácie a príbuzných odborov. Predmet skúmania absolventov odboru bude vzhľadom na charakter odboru pomerne rozsiahly, od riešenia čisto teoretických problémov abstraktnej topológie a geometrie až po veľmi praktické problémy týkajúce sa konkrétnych aplikácií počítačovej grafiky.

Absolventi orientovaní na grafiku ovládajú metodiku práce na tvorbe zložitých grafických a návrhových systémov, sú schopní usmerňovať a viesť riešiteľský kolektív z hľadiska efektívnosti, minimalizácie zložitosti ako aj časovej a pamäťovej náročnosti takýchto systémov. Nadobudnuté vedomosti a schopnosti z fotorealistického - statického i  dynamického modelovanie scén a rozpoznávania obrazov budú môcť títo absolventi uplatniť takmer vo všetkých oblastiach spoločenského života, priemyslu, vedy a umenia. U všetkých absolventov odboru sa predpokladá schopnosť komunikovať s odborníkmi z najrozmanitejších odvetví spoločenskej praxe, analyzovať ich problémy z kvantitatívneho hľadiska, navrhovať riešenia formou exaktných modelov a podieľať sa na ich realizácii.

Teoretické vedomosti (3. stupeň)

Absolvent ŠO Geometria a topológia

• rozšíri a prehĺbi si získané vedomosti z matematických disciplín širšieho základu študovaného odboru podľa zvoleného študijného programu, témy dizertačnej práce a rozhodnutia školiteľa
• získa nové a hlbšie vedomosti z predmetov študijného programu a z oblastí súvisiacich stémou dizertačnej práce
• osvojí si metodiku práce s vedeckou knižnou a časopiseckou literatúrou a využívaním internetových zdrojov
• zoznámi sa s najnovšími trendmi vývoja v študovanom odbore a získa návyk ich sledovať
• dokáže prezentovať výsledky svojej práce na domácich aj medzinárodných vedeckých konferenciách

Praktické schopností a zručnosti (3. stupeň)

Absolvent ŠO Geometria a topológia získa schopnosť

• aplikovať získané teoretické poznatky pri riešení problémov spoločenskej praxe
• komunikovať s odborníkmi z najrozmanitejších odvetví spoločenskej praxe, špecifikovať a analyzovať ich problémy, navrhovať im modelové riešenia a pomáhať s ich realizáciou
• vytvárať matematické modely prírodných javov a ekonomicko-spoločenských procesov
• prispievať krozvoju matematických vedných odborov

V prípade graficky orientovaných študijných programov získa absolvent schopnosť

• špecifikovať, analyzovať a hodnotiť grafické a návrhové systémy
• samostatne navrhovať, vytvárať a implementovať jednoduché grafické systémy resp. byť vedúcou osobnosťou vývojového kolektívu vytvárajúceho zložitý grafický systém
• v spolupráci s odborníkmi z technických oblastí kvalifikovane a efektívne sa podieľať na tvorbe návrhových systémov
• spolupracovať s inžiniermi, lekármi a umelcami na vytváraní fotorealistických a umeleckých modelov statických a dynamických objektov ich záujmu

Doplňujúce vedomosti, schopnosti a zručnosti (3.stupeň)

Študent ŠO Geometria a topológia dokáže

• efektívne prezentovať výsledky svojej práce modernými prostriedkami výpočtovej techniky
• organizovať podujatia vedecko-výskumného charakteru, včítane podujatí s medzinárodnou účasťou
• zapájať a viesť študentov nižších stupňov vysokoškolského štúdia do riešenia aktuálnych výskumných problémov v odbore
• podieľať sa na organizovaní študentskej vedeckej činnosti a študentských konferencií (aj medzinárodných) z problematiky študijného odboru
• kvalifikovane viesť jednoduchú, z odborného hľadiska príbuznú výučbu na prvom stupni štúdia
• kvalifikovane viesť výučbu na prvom stupni štúdia, vpredmetoch príbuzných svojmu študijnému odboru

Vymedzenie jadra znalostí (3. stupeň)

Nosné témy znalostí študijného odboru (3. stupeň):

Študijná časť:

• Absolvent získa dobrý prehľad zmatematických a/alebo informatických disciplín tvoriacich širší základ študijného odboru
• Absolvent má hlboké vedomosti voblastiach úzko súvisiacich stémou dizertačnej práce a so študijným programom.

Vedecká časť:

a) Seminárnou formou a prostredníctvom individuálneho vedenia školiteľom je študent vedený

• kvyhľadávaniu a vyhodnocovaniu vedeckých a odborných informácií
• kosvojeniu si štandardných metód a foriem vedecko-výskumnej činnosti
• kefektívnej prezentácii dosiahnutých výsledkov

b) Študent rieši zadaný vedecký problém z odboru (tému dizertačnej práce).

Štátna skúška (3. stupeň)

• dizertačná skúška zoblasti poznania vymedzenej študijným programom a individuálnym študijným plánom
• obhajoba dizertačnej práce