Geometria a topológia

Zobrazuje sa opis platný do 26.02.2017. Nahrádza ho odbor matematika.

Skupina:

informatické vedy, matematika, informačné a komunikačné technológie

Oblasť výskumu:

matematika a štatistika

Anglický názov študijného odboru:

Geometry and Topology

Obsah študijného odboru - všeobecná časť

Absolventi ŠO Geometria a topológia sú spôsobilí pre profesie

  • Vedecko-pedagogický pracovník na vysokej škole
  • Vedecko-výskumný pracovník na pracoviskách SAV a vo výskumných ústavoch
  • Vedúci riešiteľského kolektívu v rôznychoblastiach problémov aplikačného charakteru
  • Vývojár-špecialista zložitých návrhových systémov súvisiacich sgeometriou a grafikou
  • Vývojár-špecialista náročných grafických systémov

Absolvent ŠO ovláda metodiku vedeckej práce, je schopný samostatne a iniciatívne riešiť problémy teoretického a aplikačného charakteru, má vypestované návyky sledovať odbornú literatúru a kvalifikovane využívať najnovšie výsledky výskumu pri riešení problémov.

Absolventi prakticky zameraných študijných programov sú schopní vysokokvalifikovane sa podieľať na tvorbe zložitých grafických  a návrhových systémov, posudzovať ich kvalitu z hľadiska zložitosti a efektívnosti a riadiť ich efektívne využívanie.

Príklady podobných študijných odborov v zahraničí

Vzhľadom na tradície a charakter teoretickej zložky odboru sa Geometria a topológia študuje takmer na všetkých plne organizovaných tradičných univerzitách v Európe a v zámorí. Aplikačné zložky odboru (napr. počítačová grafika a geometrické modelovanie) sa väčšinou študujú na technických univerzitách.

Vymedzenie príbuzných študijných odborov a rozdielov medzi nimi

Základnými príbuznými študijnými odbormi v treťom stupni štúdia sú

  • Algebra a teória čísel
  • Matematická analýza
  • Diskrétna matematika
  • Aplikovaná matematika
  • Aplikovaná informatika
  • Všeobecná fyzika a matematická fyzika

Rozdiely medzi uvedenými odbormi sú zreteľné priamo z ich názvov. ŠO Geometria a topológia sa zo svojej podstaty nedá redukovať ani na jeden z uvedených ŠO.

Obsah študijného odboru - opis prvého stupňa

Obsah študijného odboru - opis spojeného prvého a druhého stupňa

Obsah študijného odboru - opis druhého stupňa

Štandardná dĺžka denného štúdia: 4

Štandardná dĺžka externého štúdia: 5

 

Obsah študijného odboru - opis tretieho stupňa

Absolvent doktorandského štúdia v odbore Geometria a topológia je schopný samostatne naštudovať z teoretického i praktického hľadiska náročné publikácie a efektívne ich využiť pri riešení teoretických i praktických problémov. Ovláda metódy vedeckej práce v oblasti svojej špecializácie a príbuzných odborov. Predmet skúmania absolventov odboru bude vzhľadom na charakter odboru pomerne rozsiahly, od riešenia čisto teoretických problémov abstraktnej topológie a geometrie až po veľmi praktické problémy týkajúce sa konkrétnych aplikácií počítačovej grafiky.

Absolventi orientovaní na grafiku ovládajú metodiku práce na tvorbe zložitých grafických a návrhových systémov, sú schopní usmerňovať a viesť riešiteľský kolektív z hľadiska efektívnosti, minimalizácie zložitosti ako aj časovej a pamäťovej náročnosti takýchto systémov. Nadobudnuté vedomosti a schopnosti z fotorealistického - statického i  dynamického modelovanie scén a rozpoznávania obrazov budú môcť títo absolventi uplatniť takmer vo všetkých oblastiach spoločenského života, priemyslu, vedy a umenia. U všetkých absolventov odboru sa predpokladá schopnosť komunikovať s odborníkmi z najrozmanitejších odvetví spoločenskej praxe, analyzovať ich problémy z kvantitatívneho hľadiska, navrhovať riešenia formou exaktných modelov a podieľať sa na ich realizácii.



Teoretické vedomosti (3. stupeň)

Absolvent ŠO Geometria a topológia

  • rozšíri a prehĺbi si získané vedomosti z matematických disciplín širšieho základu študovaného odboru podľa zvoleného študijného programu, témy dizertačnej práce a rozhodnutia školiteľa
  • získa nové a hlbšie vedomosti z predmetov študijného programu a z oblastí súvisiacich stémou dizertačnej práce
  • osvojí si metodiku práce s vedeckou knižnou a časopiseckou literatúrou a využívaním internetových zdrojov
  • zoznámi sa s najnovšími trendmi vývoja v študovanom odbore a získa návyk ich sledovať
  • dokáže prezentovať výsledky svojej práce na domácich aj medzinárodných vedeckých konferenciách

Praktické schopností a zručnosti (3. stupeň)

Absolvent ŠO Geometria a topológia získa schopnosť

  • aplikovať získané teoretické poznatky pri riešení problémov spoločenskej praxe
  • komunikovať s odborníkmi z najrozmanitejších odvetví spoločenskej praxe, špecifikovať a analyzovať ich problémy, navrhovať im modelové riešenia a pomáhať s ich realizáciou
  • vytvárať matematické modely prírodných javov a ekonomicko-spoločenských procesov
  • prispievať krozvoju matematických vedných odborov

V prípade graficky orientovaných študijných programov získa absolvent schopnosť

  • špecifikovať, analyzovať a hodnotiť grafické a návrhové systémy
  • samostatne navrhovať, vytvárať a implementovať jednoduché grafické systémy resp. byť vedúcou osobnosťou vývojového kolektívu vytvárajúceho zložitý grafický systém
  • v spolupráci s odborníkmi z technických oblastí kvalifikovane a efektívne sa podieľať na tvorbe návrhových systémov
  • spolupracovať s inžiniermi, lekármi a umelcami na vytváraní fotorealistických a umeleckých modelov statických a dynamických objektov ich záujmu

Doplňujúce vedomosti, schopnosti a zručnosti (3.stupeň)

Študent ŠO Geometria a topológia dokáže

  • efektívne prezentovať výsledky svojej práce modernými prostriedkami výpočtovej techniky
  • organizovať podujatia vedecko-výskumného charakteru, včítane podujatí s medzinárodnou účasťou
  • zapájať a viesť študentov nižších stupňov vysokoškolského štúdia do riešenia aktuálnych výskumných problémov v odbore
  • podieľať sa na organizovaní študentskej vedeckej činnosti a študentských konferencií (aj medzinárodných) z problematiky študijného odboru
  • kvalifikovane viesť jednoduchú, z odborného hľadiska príbuznú výučbu na prvom stupni štúdia
  • kvalifikovane viesť výučbu na prvom stupni štúdia, vpredmetoch príbuzných svojmu študijnému odboru

Vymedzenie jadra znalostí (3. stupeň)

Nosné témy znalostí študijného odboru (3. stupeň):

Študijná časť:

  • Absolvent získa dobrý prehľad zmatematických a/alebo informatických disciplín tvoriacich širší základ študijného odboru
  • Absolvent má hlboké vedomosti voblastiach úzko súvisiacich stémou dizertačnej práce a so študijným programom.

Vedecká časť:

a) Seminárnou formou a prostredníctvom individuálneho vedenia školiteľom je študent vedený

  • kvyhľadávaniu a vyhodnocovaniu vedeckých a odborných informácií
  • kosvojeniu si štandardných metód a foriem vedecko-výskumnej činnosti
  • kefektívnej prezentácii dosiahnutých výsledkov

b) Študent rieši zadaný vedecký problém z odboru (tému dizertačnej práce).

Štátna skúška (3. stupeň)

  • dizertačná skúška zoblasti poznania vymedzenej študijným programom a individuálnym študijným plánom
  • obhajoba dizertačnej práce

História opisov

Späť