Mathematical Logic and Foundations of Mathematics

Displays a valid description until 26.02.2017. It is being replaced by a department Mathematics.

Group:

Information Sciences, Mathematics, Information and Communication Technology

Research area:

matematika a štatistika

English Name of the field of study:

Mathematical Logic and Foundations of Mathematics

Examples of similar study field abroad

Odbor sa študuje prakticky na všetkých univerzitách, kde je dostatočne veľký matematický department. Spomeňme len Oxford a Cambridge  (UK),  Berkeley, Stanford, MIT, Harvard,

Urbana-Champaign (USA),  Sorbonne (Franc.), Moskva, Petrohrad, Novosibirsk (Rusko), atď.

Definition of related fields of study and differences between them

  • Za príbuzné študijné odbory možno považovať vrámci matematiky Algebru a teóriu čísel avrámci informatiky Umelú inteligenciu.

Content of the study field - description of the first degree

Content of study field - description of the combined first and second degree

Content of the study field - second grade description

Standard length of daily study: 3-5

Standard length of external study:

 

Content of the study field - description of the third grade

Absolventi  postgraduálneho štúdia MLZM sú schopní samostatnej vedeckej práce vo svojom odbore, ako aj spolupráce s odborníkmi z iných matematických (algebra a teória čísel, topológia, matematická analýza) a informatických disciplín (ako napr. umelá inteligencia, automatické dokazovanie a pod.),  ďalej v oblastiach filozofie, logiky a kognitívnych vied. Taktiež môžu vyučovať tento komplex predmetov v univerzitnom štúdiu.



Teoretické vedomosti (3. stupeň)

  • Znalosti zmatematickej logiky, teórie množín ateórie modelov, prípadne neštandardnej analýzy, na základe témy dizertačnej. práce vyprofilované do schopnosti uplatniť ich aj vniektorých iných oblastiach matematiky (algebra, všeobecná topológia, teória miery, matematická afunkcionálna analýza), alebo v informatike, umelej inteligencii a kognitívnych vedách.

Doplňujúce vedomosti, schopnosti a zručnosti (3. stupeň)

Absolvent odboru MLZM (3. stupeň) si osvojí

  • zásady vedeckej práce, metódy tvorby matematických modelov aich aplikácií vpríbuzných disciplínach, metódy formulácie vedeckých problémov, etické a spoločenské stránky vedeckej práce, znalosti filozofických súvislostí svojho odboru, zásady prednesu, prezentácie aa výuky vedeckých výsledkov apoznatkov.

Vymedzenie jadra znalostí (3. stupeň)

Nosné témy jadra znalostí študijného odboru (3. stupeň)

Nosné témy jadra znalostí 3.stupňa tj. PhD.stupňa vysokoškolského štúdia sú

Matematická logika, Teória množín, Teória modelov, Filozofické aspekty základov matematiky, a podľa témy dizertačnej práce, doplňujúce matematické a informatické disciplíny = typicky vyberané z nasledujúcich oblastí: Univerzálna algebra, Všeobecná topológia, Neštandardná analýza,  Teória miery, Funkcionálna analýza, Teória rekurzie, Dejiny matematiky,

Umelá inteligencia, Verifikácia programov, Automatické dokazovanie, Kognitívne vedy.

Znalosti uvedené v jadre majú rozsah 1/3 v študijnej časti a 2/3 vo vedeckej časti. Dizertačná skúška a obhajoba dizertačnej práce (záverečná práca) musí spĺňať kritérium, aby študent preukázal schopnosť samostatne získavať teoretické a praktické poznatky.

History of Descriptions

Back