Matematická logika a základy matematiky

Zobrazuje sa opis platný do 26.02.2017. Nahrádza ho odbor matematika.

Skupina:

informatické vedy, matematika, informačné a komunikačné technológie

Oblasť výskumu:

matematika a štatistika

Anglický názov študijného odboru:

Mathematical Logic and Foundations of Mathematics

Príklady podobných študijných odborov v zahraničí

Odbor sa študuje prakticky na všetkých univerzitách, kde je dostatočne veľký matematický department. Spomeňme len Oxford a Cambridge  (UK),  Berkeley, Stanford, MIT, Harvard,

Urbana-Champaign (USA),  Sorbonne (Franc.), Moskva, Petrohrad, Novosibirsk (Rusko), atď.

Vymedzenie príbuzných študijných odborov a rozdielov medzi nimi

  • Za príbuzné študijné odbory možno považovať vrámci matematiky Algebru a teóriu čísel avrámci informatiky Umelú inteligenciu.

Obsah študijného odboru - opis prvého stupňa

Obsah študijného odboru - opis spojeného prvého a druhého stupňa

Obsah študijného odboru - opis druhého stupňa

Štandardná dĺžka denného štúdia: 3-5

Štandardná dĺžka externého štúdia:

 

Obsah študijného odboru - opis tretieho stupňa

Absolventi  postgraduálneho štúdia MLZM sú schopní samostatnej vedeckej práce vo svojom odbore, ako aj spolupráce s odborníkmi z iných matematických (algebra a teória čísel, topológia, matematická analýza) a informatických disciplín (ako napr. umelá inteligencia, automatické dokazovanie a pod.),  ďalej v oblastiach filozofie, logiky a kognitívnych vied. Taktiež môžu vyučovať tento komplex predmetov v univerzitnom štúdiu.



Teoretické vedomosti (3. stupeň)

  • Znalosti zmatematickej logiky, teórie množín ateórie modelov, prípadne neštandardnej analýzy, na základe témy dizertačnej. práce vyprofilované do schopnosti uplatniť ich aj vniektorých iných oblastiach matematiky (algebra, všeobecná topológia, teória miery, matematická afunkcionálna analýza), alebo v informatike, umelej inteligencii a kognitívnych vedách.

Doplňujúce vedomosti, schopnosti a zručnosti (3. stupeň)

Absolvent odboru MLZM (3. stupeň) si osvojí

  • zásady vedeckej práce, metódy tvorby matematických modelov aich aplikácií vpríbuzných disciplínach, metódy formulácie vedeckých problémov, etické a spoločenské stránky vedeckej práce, znalosti filozofických súvislostí svojho odboru, zásady prednesu, prezentácie aa výuky vedeckých výsledkov apoznatkov.

Vymedzenie jadra znalostí (3. stupeň)

Nosné témy jadra znalostí študijného odboru (3. stupeň)

Nosné témy jadra znalostí 3.stupňa tj. PhD.stupňa vysokoškolského štúdia sú

Matematická logika, Teória množín, Teória modelov, Filozofické aspekty základov matematiky, a podľa témy dizertačnej práce, doplňujúce matematické a informatické disciplíny = typicky vyberané z nasledujúcich oblastí: Univerzálna algebra, Všeobecná topológia, Neštandardná analýza,  Teória miery, Funkcionálna analýza, Teória rekurzie, Dejiny matematiky,

Umelá inteligencia, Verifikácia programov, Automatické dokazovanie, Kognitívne vedy.

Znalosti uvedené v jadre majú rozsah 1/3 v študijnej časti a 2/3 vo vedeckej časti. Dizertačná skúška a obhajoba dizertačnej práce (záverečná práca) musí spĺňať kritérium, aby študent preukázal schopnosť samostatne získavať teoretické a praktické poznatky.

História opisov

Späť