Matematická analýza
Zobrazuje sa opis platný do 31.8.2019. Nahrádza ho odbor matematika.
Skupina:
informatické vedy, matematika, informačné a komunikačné technológieOblasť výskumu:
matematika a štatistikaAnglický názov študijného odboru:
Mathematical AnalysisStupne - popis
Študijný odbor MATEMATICKÁ ANALÝZA sa môže podľa Sústavy študijných odborov vydanej rozhodnutím Ministerstva školstva SR č. 2090/2002-sekr. zo dňa 16. decembra 2002 študovať v
- treťom stupni vysokoškolského štúdia (PhD.) so štandardnou dĺžkou 3 roky, v externej forme 5 rokov.
Predpokladá sa, že uchádzač ukončil druhostupňové vysokoškolské štúdium v študijnom odbore 9.1.1 matematika , 9.1.9 aplikovaná matematika, v niektorom príbuznom štúdijnom odbore, alebo v niektorom blízkom študijnom odbore.
Obsah študijného odboru - všeobecná časť
Absolventi ŠO Matematická analýza sú spôsobilí pre profesie:
Vedecko-pedagogický pracovník na vysokej škole
Vedecko-výskumný pracovník na pracoviskách SAV a vo výskumných ústavoch
Vedúci riešiteľského kolektívu v rôznych oblastiach problémov aplikačného charakteru
Absolvent ŠO ovláda metodiku vedeckej práce, je schopný samostatne a iniciatívne riešiť problémy teoretického a aplikačného charakteru, má vypestované návyky sledovať odbornú literatúru a kvalifikovane využívať najnovšie výsledky výskumu pri riešení problémov.
Zdôvodnenie potreby vzniku študijného odboru
Matematická analýza je tradičná matematická disciplína, ktorá predstavuje základný prostriedok pre aplikácie matematiky. Má fundamentálny význam pre formulovanie a riešenie problémov v oblasti fyziky, technických, prírodných a ekonomických vied. Metódy matematickej analýzy zasiahli do vzniku a vývoja viacerých matematických disciplín. Jednou z takýchto disciplín je teória dynamických systémov, ktorá má mimoriadny význam pri modelovaní reálnych procesov a javov, nielen v oblasti uvedených vedných disciplín ale aj takých, ktoré opisujú dynamiku spoločenských javov. Metódy teórie dynamických systémov sú už tiež výskumnými prostriedkami pre odborníkov v oblasti informatiky a managementu.
Z uvedeného vyplýva, že štúdijný odbor matematická analýza je vhodný pre budúcich vedecko-výskumných pracovníkov matematických katedier a vedecko-výskumných pracovísk orientovaných na matematickú analýzu a jej aplikácie. Možno predpokladať, že sa stane základným výskumným nástrojom aj pre odborníkov schopných modelovať rôzne typy procesov a riadenia, pracujúcich vo výskumných pracoviskách a firmách orientovaných na aplikácie matematiky v oblasti ekonómie a managementu.
Príklady podobných študijných odborov v zahraničí
Vzhľadom na tradície a charakter teoretickej zložky odboru sa Matematická analýza študuje takmer na všetkých plne organizovaných tradičných univerzitách v Európe a v zámorí.
Vymedzenie príbuzných študijných odborov a rozdielov medzi nimi
Príbuznými študijnými odbormi v treťom stupni štúdia sú
- Aplikovaná matematika 9.1.9
- Geometria a topológia 9.1.7
- Numerická matematika a vedecko-technická výpočty 9.1.5
Rozdiely medzi uvedenými odbormi sú zreteľné priamo z ich názvov. ŠO Matematická analýza sa zo svojej podstaty nedá redukovať ani na jeden z uvedených ŠO.
Obsah študijného odboru - opis prvého stupňa
Obsah študijného odboru - opis spojeného prvého a druhého stupňa
Obsah študijného odboru - opis druhého stupňa
Štandardná dĺžka denného štúdia: 3
Štandardná dĺžka externého štúdia: 5
Obsah študijného odboru - opis tretieho stupňa
Absolvent doktorandského štúdia v odbore Matematická analýza je schopný samostatne naštudovať z teoretického i praktického hľadiska náročné publikácie a efektívne ich využiť pri riešení teoretických i praktických problémov. Ovláda metódy vedeckej práce v oblasti svojej špecializácie a príbuzných odborov. Predmet skúmania absolventov odboru bude vzhľadom na charakter odboru pomerne rozsiahly, od riešenia čisto teoretických problémov abstraktnej matematickej analýzy až po veľmi praktické problémy , v ktorých možno jej metódy aplikovať
Teoretické vedomosti (3. stupeň)
- Absolvent ŠO Matematická analýza rozšíri a prehĺbi si získané vedomosti z matematických disciplín širšieho základu študovaného odboru podľa zvoleného študijného programu, témy dizertačnej práce a rozhodnutia školiteľa
- získa nové a hlbšie vedomosti z predmetov študijného programu a z oblastí súvisiacich stémou dizertačnej práce
- osvojí si metodiku práce s vedeckou knižnou a časopiseckou literatúrou a využívaním internetových zdrojov
- zoznámi sa s najnovšími trendmi vývoja v študovanom odbore a získa návyk ich sledovať
- dokáže prezentovať výsledky svojej práce na domácich aj medzinárodných vedeckých konferenciách
Praktické schopností a zručnosti (3. stupeň)
Absolvent ŠO Matematická analýza získa schopnosť
- aplikovať získané teoretické poznatky pri riešení problémov spoločenskej praxe
- komunikovať s odborníkmi z najrozmanitejších odvetví spoločenskej praxe, špecifikovať a analyzovať ich problémy, navrhovať im modelové riešenia a pomáhať s ich realizáciou
- vytvárať matematické modely prírodných javov a ekonomicko-spoločenských procesov
- prispievať krozvoju matematických vedných odborov.
Doplňujúce vedomosti, schopnosti a zručnosti (3.stupeň)
Študent ŠO Matematická analýza dokáže
- organizovať podujatia vedecko-výskumného charakteru, včítane podujatí s medzinárodnou účasťou
- zapájať a viesť študentov nižších stupňov vysokoškolského štúdia do riešenia aktuálnych výskumných problémov v odbore
- podieľať sa na organizovaní študentskej vedeckej činnosti a študentských konferencií (aj medzinárodných) z problematiky študijného odboru
- kvalifikovane viesť jednoduchú, z odborného hľadiska príbuznú výučbu na prvom stupni štúdia
- kvalifikovane viesť výučbu na prvom stupni štúdia, vpredmetoch príbuzných svojmu študijnému odboru
Vymedzenie jadra znalostí (3. stupeň)
Nosné témy znalostí študijného odboru (3. stupeň):
Študijná časť:
Absolvent získa dobrý prehľad z matematických disciplín tvoriacich širší základ študijného odboru
Absolvent má hlboké vedomosti v oblastiach úzko súvisiacich s témou dizertačnej práce a so študijným programom.
Vedecká časť:
a) Seminárnou formou a prostredníctvom individuálneho vedenia školiteľom je študent vedený
- k vyhľadávaniu a vyhodnocovaniu vedeckých a odborných informácií
- k osvojeniu si štandardných metód a foriem vedecko-výskumnej činnosti
- k efektívnej prezentácii dosiahnutých výsledkov
b) Študent rieši zadaný vedecký problém z odboru (tému dizertačnej práce).
Štátna skúška (3. stupeň)
- dizertačná skúška z oblasti poznania vymedzenej študijným programom a individuálnym študijným plánom
- obhajoba dizertačnej práce
INDIKÁTORY ŠTUDIJNÉHO ODBORU
Študijné programy odboru obsahujú študijnú a vedeckú časť v pomere 1:2.