Aplikovaná matematika

Podmienky prijatia

úspešné absolvovanie prijímacej skúšky

Doplňujúce informácie

Diskrétne modely v teórii hier, matematickej ekonómii a operačnom výskume:

Lineárne a konvexné programovanie: vlastnosti konvexných množín, simplexová metóda a jej varianty, dualita, Kuh-Tuckerova teória.
Kombinatorická optimalizácia: algoritmy na grafoch, toky v sieťach, analýza zložitosti algoritmov, NP-úplné úlohy.
Základy teórie hier: hry v extenzívnom tvare, maticové a bimaticové hry, kooperatívne hry n hráčov.

Teória pravdepodobnosti a štatistika:

Teória pravdepodobnosti: Náhodné vektory, ich rozdelenia a charakteristiky. Charakteristické funkcie. Zákony veľkých čísel a centrálne limitné vety. Náhodné procesy, ich rozdelenia a charakteristiky. Markovove procesy, Poissonov proces, proces vzniku a zániku.
Matematická štatistika: Metódy odhadu neznámych parametrov. Testovanie hypotéz. Maticový počet používaný v štatistike, g-inverzieVlastnosti a použitie lineárneho modelu (regresia, ANOVA, ANCOVA). Generovanie náhodných čísel a simulácie.  Časové rady.

Diferenciálne rovnice a funkcionálna analýza

Diferenciálne rovnice: Elementárne metódy riešenia diferenciálnych rovníc. Existencia a jednoznačnosť riešenia. Základné vlastnosti riešení lineárneho diferenciálneho systému a lineárnej diferenciálnej rovnice. Porovnávacie vety.
Integrálny počet funkcií viac premenných: definícia integrálu na intervale, niektoré vlastnosti a výpočet integrálu na intervale,  integrál na množine, niektoré vlastnosti a výpočet integrálu na množine, dvojné a trojné integrály. Nevlastné integrály – definícia, vety o existencii a metódy výpočtu nevlastných integrálov. Parametrické integrály – vlastnosti funkcie danej parametrickým integrálom, príklady výpočtu integrálov, funkcie gama a beta, Stirlingov vzorec.
Funkcionálna anlýza: Lineárne priestory. Algebraická báza a dimenzia. Lineárne zobrazenie a funkcionál. Algebraický duálny priestor. Lineárny topologický priestor. Lokálne konvexný priestor. Lineárny normovaný priestor. L(p)-priestory. Duálne priestory k priestorom L(p). Hilbertov priestor. Aplikácie Baireovej vety o kategórii. Veta o otvorenom zobrazení. Veta o uzavretom grafe. Hahnova-Banachova veta. Spektrum lineárneho kompaktného operátora.

Koordinátor pre študentov so špecifickými potrebami

http://www.upjs.sk/studenti/info-pre-studentov-so-specifickymi-potrebami/

Všeobecné informácie k prijímacej skúške

V tomto študijnom programe si študent vyberá tému dizertačnej práce z jednej z troch špecializovaných oblastí (viď uvedené nižšie) a preto je dôraz kladený na vedomosti z vybranej oblasti zhruba v rozsahu vyučovanom na prvých dvoch stupňoch vysokoškolského štúdia matematiky. Uchádzač by mal okrem záujmu o uvedenú oblasť vedy preukázať schopnosť analytického a kritického myslenia, samostatnej formulácie nových matematických tvrdení a algoritmov. Vzhľadom na aplikačný charakter viacerých tém sa vyžadujú programátorské zručnosti resp. schopnosť pracovať s aplikačnými softvérovými balíkmi. Schopnosť samostatne študovať cudzojazyčnú (hlavne  anglickú) vedeckú matematickú  literatúru je samozrejmosťou.

Forma prijímacej skúšky

ústna

• Podanie prihlášky na štúdium

  01.03.2025 - 31.05.2025

• Konanie prijímacej skúšky

  16.06.2025 - 27.06.2025

Vždy aktuálne novinky o vysokej škole Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach na vašom e-maile.
Pošleme vám všetky informácie o dôležitých udalostiach a termínoch.

Posielajte mi novinky

Prílohy

• životopis
• overená fotokópia diplomu pre uchádzačov z iných VŠ
• fotokópia dodatku k diplomu od uchádzačov z iných VŠ
• rámcový projekt k téme dizertačnej práce

Ročné školné
Štandardná dĺžka štúdia: bezplatne


Poplatok za prijímacie konanie
písomná prihláška: 50 €
elektronická prihláška: 40 €

Fakturačné údaje

Banka: Štátna pokladnica. Kód banky: 8180

Číslo účtu: SK 28 8180 0000 0070 0007 8491

Variabilný symbol: 2996

Konštantný symbol: 0308

Špecifický symbol: rodné číslo bez lomky

Správa pre prijímateľa: meno a priezvisko uchádzača

 

Vždy aktuálne novinky o vysokej škole Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach na vašom e-maile.
Pošleme vám všetky informácie o dôležitých udalostiach a termínoch.

Posielajte mi novinky