SK
EN
Matematika je rozmanitá, všetko do seba zapadne ako puzzle
Doktorka Hana Šmitala Mizerová sa zaoberá numerickou analýzou modelov prúdenia tekutín, kvapalín a plynov, ktoré sa vyskytujú v mnohých prírodných javoch. Ako jediná zástupkyňa Univerzity Komenského získala v r. 2022 ocenenie L’Oréal – UNESCO Pre ženy vo vede v kategórii formálne vedy. Spolu s ňou ocenenie získali Xiaolu Hou zo Slovenskej technickej univerzity v Bratislave v kategórii inžinierske vedy a technológie a Soňa Kucharíková z Trnavskej univerzity v kategórii vedy o živej prírode vrátane environmentálnych vied. Rozdelili si sumu pätnásťtisíc eur, ktorú môžu použiť nielen na svoj vedecký výskum. O tom, čomu sa venuje, nám viac prezradila v rozhovore.
Ste laureátkou kategórie formálne vedy v programe L’Oréal – UNESCO Pre ženy vo vede. Čo pre vás znamená toto ocenenie a ako ho vnímate?
Ocenenie ma samozrejme potešilo a som zaň veľmi vďačná. Teším sa, že tento talentový program je zameraný práve na podporu mladých vedkýň, ktoré sú v technických vedách stále nedostatočne zastúpené.
Prečo ste sa prihlásili do súťaže?
O projekte som sa dozvedela od nášho pána dekana v čase, keď som bola ešte na rodičovskej dovolenke. Tá sa už blížila ku koncu, takže zapojenie sa do tohto programu som vnímala ako možný reštart svojej kariéry. A tiež ako možnosť priblížiť svoju prácu verejnosti, prípadne prilákať študentov a študentky na štúdium matematiky.
Prezraďte nám, aké ďalšie ocenenia ste počas svojho pôsobenia získali. Na ktoré ste najviac hrdá?
Vo vede pôsobím relatívne krátko, takže ocenenie L’Oréal – UNESCO Pre ženy vo vede je prvým významným ocenením. Na začiatku mojej kariéry ma veľmi povzbudila do vedeckej práce cena Fakulty fyziky, matematiky a informatiky Univerzity Johannesa Gutenberga v Mainzi za excelentnú dizertačnú prácu.
Už odmalička ste vedeli, že matematika je to, čomu sa chcete v budúcnosti venovať?
Spätne si spomínam, že už v detstve som mala rada logické úlohy a hlavolamy, hodiny matematiky v škole patrili k mojim obľúbeným. Pre štúdium matematiky som sa však rozhodla až v maturitnom ročníku. Dovtedy som zvažovala štúdium cudzích jazykov, ale aj medicínu. Myslím si, že to bola hlavne zvedavosť, ktorá ma priviedla k štúdiu matematiky na matfyze. Nevedela som, čo ma čaká a už vôbec som netušila, že sa práve matematický výskum stane mojím povolaním.
Vo svojom výskume sa zameriavate na matematické modely prúdenia tekutín, kvapalín a plynov, ktoré sa vyskytujú v mnohých prírodných javoch a inžinierskych aplikáciách. Mohli by ste nám vysvetliť danú problematiku a povedať, kde všade nájde váš výskum využitie?
Konkrétne sa zaoberám Navier-Stokesovými rovnicami, ktoré modelujú prúdenie tekutín. Majú veľmi široké praktické uplatnenie, od meteorológie cez aerodynamiku automobilov až po medicínu či astrofyziku. Ide o systém parciálnych diferenciálnych rovníc, ktorých riešením sú funkcie popisujúce zmenu hustoty, rýchlosti a celkovej energie tekutiny v čase a v priestore. Avšak ich analytické riešenie vo všeobecnosti nevieme nájsť, a preto potrebujeme vhodné numerické metódy, ktoré nám umožňujú vytvoriť algoritmus na približný výpočet riešenia na počítači. Aby sa základom takýchto simulácií nestala numerická metóda, ktorá poskytuje len zdanlivo správne riešenie, je potrebné potvrdiť jej správnosť a presnosť matematickým dôkazom konvergencie približných riešení a odhadom chýb. Tieto teoretické výsledky sú potom použiteľné v aplikovanom výskume, v ktorom sa odborníci venujú praktickým problémom z reálneho života.
Dr. Hana Šmitala Mizerová
vyštudovala matematickú analýzu na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave, na doktorandskom štúdiu matematiky pokračovala na Univerzite Johannesa Gutenberga v Mainzi a Waseda University v Tokiu v rámci trojročného štipendia nemeckej agentúry DFG. Ako výskumníčka pôsobila aj na Matematickom ústave Českej akadémie vied. V roku 2021 sa kvalifikovala na samostatnú vedeckú pracovníčku (VKS IIa). Momentálne pôsobí na Katedre matematickej analýzy a numerickej matematiky FMFI UK. Zaoberá sa numerickou analýzou Eulerových a Navier-Stokesových rovníc, ktoré popisujú prúdenie tekutín.
Čo je vašou úlohou v tomto výskume?
Mojou úlohou je návrh a analýza numerických metód, ktoré sa používajú na riešenie problémov zahŕňajúcich prúdenie kvapalín a plynov. Inak treba riešiť pohyb hladiny oceánu, inak prúdenie vzduchu okolo krídla lietadla. Spolu s kolegami zisťujeme, ktorá metóda je pre konkrétny problém efektívna, stabilná, či ňou získaná postupnosť riešení konverguje, aké riešenie je limitou tejto postupnosti, prípadne akej chyby sa pri numerickom výpočte dopúšťame.
Ako dlho sa výskumu venujete?
Už počas písania svojej bakalárskej práce v roku 2009 som začala skúmať Navier-Stokesove rovnice a prúdenie tekutín. S touto témou som pokračovala aj vo svojej diplomovej a v dizertačnej práci. V ostatných rokoch som mala možnosť spolupracovať na návrhu nového prístupu v numerickej analýze stlačiteľných tekutín, ktorý je založený na riešení v mierach. Tento prístup by sme teraz chceli rozšíriť aj na modely, ktoré berú do úvahy vzájomné pôsobenie tekutiny s jej okolím, teda vplyv vonkajšieho prostredia ako napríklad externý zdroj tepla. Predstavte si také potrubie, v ktorom prúdi tekutina periodicky, teda tak, že na jednej strane vteká rovnako, ako na opačnom konci vyteká. Pre takúto situáciu sú naše nedávne teoretické výsledky numerických riešení použiteľné. Naším ďalším cieľom je zistiť, či tieto výsledky ostávajú v platnosti, ak napríklad do potrubia začne tekutina rýchlejšie pritekať alebo sa potrubie zohrieva vplyvom slnečného žiarenia.
Prezraďte nám, čo vás na práci vedkyne – matematičky najviac baví.
Na matematike ma najviac baví, že ponúka veľa možností, ako popísať a skúmať svet okolo nás. Fascinuje ma, že pri samotných numerických výpočtoch a v teoretických dôkazoch je badateľné, ako presne matematika odráža fyzikálne zákony. Matematika je rozmanitá, v istom zmysle dáva slobodu zvoliť si vlastnú vedeckú cestu. Na druhej strane si často vyžaduje aj prácu vo voľnom čase. Kompenzuje to však dobrý pocit, keď sa podarí vyriešiť nejaký problém a všetko do seba zapadne ako puzzle.
Nestretli ste sa počas svojho pôsobenia s rodovými predsudkami či nepochopením zo strany kolegov?
Osobne som sa s predsudkami nestretla, ani som nebola ich svedkom, napriek tomu, že v matematike stále prevládajú muži. Vedecká práca by sa nemala posudzovať podľa jej autora či autorky, ale podľa prínosu, akým je pre spoločnosť.
Čo by ste odkázali začínajúcim vedkyniam, ktoré sa chcú venovať matematike tak ako vy?
Je dôležité, aby mali rady svoju prácu, aby ich poháňala zvedavosť a chuť objavovať. Rovnako by som ich povzbudila, aby sa nebáli vydať sa na vedeckú dráhu, aj keď možno ešte netušia, čo ich čaká. V začiatkoch je tiež dôležité mať dobrého mentora, ktorý im ukáže možnosti a povedie ich prvé kroky.
Radka Rosenbergová